元代在数学和地学方面的科学技术成就(2)

经过十八年的艰苦努力，到大德七年(公元1303年)完成，一千三百卷，六百册。这是我国第一部由朝廷主编的大型地理志，内容包括全国地理建置、郡县沿革、事迹、源泉、山川以及人物等等。可惜的是这部地理志已经散失，现在所见到的仅是一些轶文。元代个人编写的有关地理志，.特别是地方志等书还有不少。

01数学方面的成就

现代所用的珠算在元代已经存在，因为在元末的著作中有了“算盘珠”的说法，并且在明洪武元年(公元1368年)出版的《对相四言》中画有清楚的珠算算盘图，更说明元代确实有了珠算。珠算可能是由我国传统的筹算演变来的，数学口诀的大量出现为珠算算法提供了条件。珠算的发明是中国数学史上的一件大事。希腊和阿拉伯数学也传人我国一些，在上都天文台中就藏有欧几里得《几何原本》的阿拉伯文译本。阿拉伯文的六阶和四阶幻方(纵横图)已在我国发现。

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气象学。元末娄元礼把我国古代农民积累的看天经验和一些看法整理成《田一家五行》一书。全书分三卷，大都以谚语的形式记述天气、气候、物候等方面的内容，用物象、天象预测未来的天气，有天气预报的谚语，例如“东风急，备蓑笠”等都是正确的。书中还对一些谚语进行了精辟地解释，提出不少很有价值的见解。

《真腊风土记》是我国第一本记载柬埔寨(当时称真腊)风土人情的专书，是研究柬埔寨吴哥时代最重要的历史资料。《岛夷志略》是作者随。商船浮海游历南洋及印度洋沿岸各国回国后写成的著作，有些记载比前人同类著作更详实。

元代在数学方面取得一些重要成就，达到很高水平。

元代把内插法广泛应用于天文历法和其他方面，并且有了推广。王拘等在计算太阳日行黄道度数和月亮运行度数时使用了三次内插法，并造出了插值表。现代天文历法计算中仍大量使用内插法，朱世杰的招差术最多已达到四次差。这个公式还可以表示成组合数学的形式，实际上它是从。“开方作法本原”图而来，是属于现代组合数学研究范围。

这幅总图大概是按行政区划着色的。稍后，朱思本(公元1273-1333年)也绘制了一幅全国地图，长宽各七尺。他一方面参考了大量前人的地理著作和地图，一方面又利用机会进行实地考察，前后花了十年的时间才画成，他的工作认真负责，对于那些还不清楚的地区没有主观地乱画。因此，朱思本的全国地图有更高的精确性。

首先是黄河源考察。元代的黄河考察始于郭守敬，他在1265年顺路乘船勘察了由中兴州(在今宁夏银川市东南)到东胜(今内蒙古托克托)的河段。特别重要的是至元十七年(公元1280年)忽必烈派遣女真族的都实、阔阔出兄弟等“抵西国穷河源”，并指出说:“黄河之入中国，夏后氏寻之，知自积石矣。

03结语

求高次方程的正有理根和无理根的近似值方面，元代也取得了成就。李冶和朱世杰基本上都是用天元术解高次方程，比起宋代数学家有些改进，李冶的高次方程的各项系数都可正可负，没有限制，关于小数的记法很先进，朱世杰则有稍加改进的“连枝同体术”解高次方程，他们都用分数表示正有理根或无理根的近似值。值得注意的是，在《授时历》中多次出现高次方程问题，并且给出了详细解题步骤，这是高次方程解法的重要应用。

元代在地学方面也取得了成就，有的还很突出，主要者有以下几项。

《授时历》是我国历史上第一部明确给出太阳黄经和赤经、赤纬换算的历法，沈括的“会圆术”和相似三角形原理由已知太阳位置的黄经余弧求出了太阳所在的度(赤经余弧)和“赤道内外度”(赤纬)。该历法研究中，还用到了二视图。

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