变形机翼前缘柔性蒙皮优化设计与分析(3)

3.4求解

综上，本文首先针对CAE-AVM变弯度前缘建立了结构有限元模型。理论上，变厚度柔性蒙皮的厚度分区数量越多，对蒙皮局部刚度的调整越有效，蒙皮的变形精度越高。极端的情况是蒙皮为一个连续的变厚度蒙皮，但这会极大地增加工艺的复杂性和成本，特别是对于复合材料。本文最终采用了10个厚度分区的数量建立蒙皮的有限元模型，如图4所示。考虑到蒙皮在巡航条件下需要抵抗气动载荷的要求，并根据前缘气动载荷分布的特点，本文初步确定采用4个长桁进行蒙皮的展向加强。层合板铺层采用了对称均衡的铺设方法，因此，每一个分区的设计变量减少一半，设计变量总数为68个。

图4 蒙皮铺层的不同分区数量

在此基础上，为确定每一个分区的铺层厚度、长桁位置和长桁连接铰点驱动力的大小，本文针对玻璃纤维复合材料柔性蒙皮的优化设计问题建立了相应的数学模型，如式(3)所示：

式中：si——第i个长桁的周向坐标；

第i个长桁周向坐标的下限；

第i个长桁周向坐标的上限；

fxi——第i个长桁连接点x方向力的分量；

第i个长桁连接点x方向力分量的下限；

第i个长桁连接点x方向力分量的上限；

fyi——第i个长桁连接点y方向力的分量；

第i个长桁连接点y方向力分量下限；

第i个长桁连接点y方向力分量上限；

tij——第i个分区第j个铺层的厚度；

第i个分区第j个铺层厚度的上限。

该数学问题涉及连续变量和离散变量，且优化问题复杂，基于梯度的优化算法难以求解该数学问题。因此，本文选择先进高效的进化算法进行优化问题的求解，即非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ，Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ)。经过133代的迭代计算，优化问题收敛。最终目标函数值为0.745 4 mm，即控制点的平均误差为0.745 4 mm。

优化结束后，可同时得到蒙皮各铺层厚度、长桁连接点位置和驱动力大小等三类变量的最优值，并且能够给出各长桁连接点的位移及运动轨迹。该运动轨迹可以作为后续内部驱动机构设计的输入。在长桁连接点位置处施加最优大小的传递力后，柔性前缘蒙皮实现了精确的变形，与目标变形吻合较好(图5)。

图5 前缘蒙皮初始形状、目标形状和实际形状对比

4 内部驱动机构设计

柔性蒙皮优化设计确定了蒙皮刚度的分布、长桁位置和长桁连接点的运动轨迹。在蒙皮和长桁确定的条件下，唯一影响蒙皮变形精度的因素是长桁连接点的位移。因此，需要设计一套能够精确实现连接点运动轨迹的内部驱动机构，以保证蒙皮的变形精度不小于蒙皮优化设计得到的结果。为此，本文基于上述优化设计结果，以最少驱动器为原则，并以实现长桁连接点运动轨迹为目标，提出了内部机构的概念，如图6所示。该内部机构由1根主杆和4根连接杆组成。主杆一端通过铰链与固定支撑装置A相连。4根连接杆一端与主杆铰接，另一端分别通过4个耳片与长桁铰接。当主杆受到绕固定点的旋转位移驱动时，主杆带动连接杆运动，并最终实现对蒙皮的变形控制。为了保证长桁4个铰点精确的运动轨迹，设计过程中应对内部驱动机构的连接铰点和固定点A的位置进行优化。作为初步设计，本文只提出内部机构的概念，正在进行其详细设计。

图6 内部驱动机构概念

图7 下垂条件下蒙皮的应力分布云图

图7为柔性蒙皮在集成上述机构初步设计结果后的最终变形状态应力云图。分析结果表明,集成内部驱动机构后，在下垂状态下，蒙皮的最大应力集中在前缘尖端，约为378 MPa，但小于材料极限应力。作为机构的初步设计，其最终实现的变形有一定的误差，且集中在尖端的上表面，主要是由于连接点运动轨迹误差造成的。因此，后续将针对内部机构进行详细的优化设计，以提高连接点的运动轨迹精度。

5 结论

无缝连续光滑的变形机翼能够显著地提高民用飞机的综合性能，是未来民用飞机发展的必然趋势。本文以CAE-AVM远程公务机为应用对象，并以实现连续光滑的变弯度机翼前缘为目标，采用了基于连杆机构的变弯度机翼前缘结构方案，提出了四步法的设计流程和基于NSGA-Ⅱ的柔性蒙皮协同优化设计方法，综合考虑了复合材料蒙皮刚度分布、长桁连接点位置和连接点力大小等因素，实现了复杂变量的柔性蒙皮协同优化设计。分析结果表明，本文提出的WLSE目标函数能够有效地提高优化结果的精度，并验证了本文提出的蒙皮厚度自动修正约束的合理性与有效性。最终本文以蒙皮优化设计结果为输入，进行了内部连杆机构的概念设计，并实现了较精确的变形控制。研究结果表明，本文提出的基于连杆机构的变弯度前缘优化设计方法能够实现柔性蒙皮的精确变形控制，具有较高的工程应用价值。但本文目前尚未涉及内部机构的详细优化设计，且蒙皮为无根梢比和无后掠的等直机翼模型。这两类因素都对最终的变弯度机翼工程应用有较大的影响，因此后续将针对此类问题开展进一步研究。

文章来源：《地学前缘》 网址: http://www.dxqyzz.cn/qikandaodu/2021/0501/493.html