变形机翼前缘柔性蒙皮优化设计与分析(2)

2 气动外形的定义

本文的应用对象CAE-AVM为洲际喷气式公务机，采用尾吊式双发动机，巡航马赫数为0.85，并采用了高展弦比超临界机翼。经分析，采用变弯度机翼前后缘，能够有效提高CAE-AVM的巡航能力，并降低噪声。因此本文以CAE-AVM为参考飞机，并取外翼靠近舷窗的翼型剖面(展向离机身约30%处)作为参考翼型。该机翼实际为具有根梢比和后掠角的机翼，但作为方法验证，本文取参考翼型生成的等直机翼，进行无根梢比和无后掠角的变弯度机翼前缘柔性蒙皮优化设计。

与后缘实现变弯度的机理不同，前缘的变弯度是通过蒙皮整体滚动实现的。因此，如果能够进行合理的设计，保证蒙皮在滚动过程中长度始终不变，则可以极大的降低蒙皮的面内应变，提高蒙皮的变形能力。因此，在进行目标气动外形优化设计时，应增加蒙皮长度不变的几何约束，从而实现气动结构协同优化。本文所用翼型的优化设计即考虑了该约束。该优化过程以前述的CAE-AVM飞机巡航状态下的翼型剖面作为初始设计外形，以起飞和降落条件下升阻比最高为优化目标，同时考虑长度不变的几何约束，通过CST参数化方法进行气动外形的描述，并采用基于梯度的优化算法确定了最佳气动外形。图2给出了前缘的初始外形和经过优化后的目标形状。

图2 前缘初始形状与目标形状

在长度不变的设计理念下，蒙皮的应变主要由弯曲应变产生，并且弯曲应变与曲率变化和厚度有关。为了保证前缘蒙皮的结构完整性，下垂过程中蒙皮的最大应变不能超过材料的极限应变。根据材料力学可知，蒙皮弯曲变形时，蒙皮表面的弯曲应变最大，最大应变、曲率变化和允许的最大蒙皮厚度三者之间关系如式(1)所示：

式中：s——蒙皮周向局部坐标；

t——允许的最大蒙皮厚度沿周向分布的函数；

εlim——蒙皮材料极限应变；

Δκ——蒙皮曲率变化沿周向分布的函数。

3 柔性蒙皮优化设计

3.1目标函数

针对变形控制问题，一般的做法是通过变形前后曲线上的控制点坐标的最小平方差(LSE)进行目标函数的定义[10]。但前缘外形对蒙皮的表面质量要求较高，特别是靠近尖端的位置对气动效率的影响最大。如果简单地用LSE作为目标函数，有可能出现整体LSE较小，但局部误差较大的情况。因此，应该对越靠近尖端的蒙皮控制点进行误差的惩罚。基于此，本文提出了一种加权的最小平方差(WLSE)目标函数定义方法，如式(2)所示。

式中：n——控制节点数量；

wi——第i个控制点的加权系数；

di——第i个控制点目标位移；

xi和yi——第i个控制点实际坐标；

和第i个控制点的目标坐标。

3.2设计变量

如前文所述，长桁位置和内部驱动机构传递的力大小对蒙皮最终的宏观外形有较大影响。因此，为了实现柔性蒙皮在驱动条件下的精确变形，需要对长桁连接点位置和连接点力大小进行优化。此外，复合材料蒙皮刚度分布对前缘的变形精度也有较大的影响，它主要起到对蒙皮外形进行局部控制的作用，因此需要协同考虑蒙皮厚度与铺层的分布。关于铺层顺序，考虑到弯曲变形时蒙皮表面应具有较大的极限应变能力的要求，应将0 °(沿周向)铺层安排在最外层。同时，应将90 °(沿展向)铺层安排在靠内层，这样能够提高柔性蒙皮展向的弯曲刚度。以该原则为基础，本文事先定义了一组铺层顺序，并将每一个铺层的厚度(或者体积)作为设计变量，后期将进行考虑制造工艺的蒙皮铺层顺序调整。综上，变弯度机翼柔性蒙皮优化设计变量包括：蒙皮与内部机构连接点位置、连接点传递力大小、蒙皮各铺层厚度(图3)。最终，当上述变量确定后，蒙皮的变形则通过长桁连接点上的力驱动变刚度蒙皮从而实现整体的精确变形，相应连接点的位移及运动轨迹则可以作为后续内部驱动机构设计的输入。

图3 柔性蒙皮优化设计的设计变量

3.3优化约束

由前述分析可知，沿蒙皮周向，不同位置的蒙皮允许的最大厚度不一样。因此，为保证蒙皮最外层的结构完整性，在蒙皮厚度优化过程中，应针对每一个分区进行最大厚度的约束。其次，考虑到工艺要求，玻璃纤维层合板蒙皮各单层的厚度应该≥0.1 mm，且各方向铺层的总厚度为单层厚度0.1 mm的整数倍。

文章来源：《地学前缘》 网址: http://www.dxqyzz.cn/qikandaodu/2021/0501/493.html